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SECUENCIA 23
Comparen sus respuestas y comenten cómo las obtuvieron. Si tienen calculadora
científica verifiquen sus resultados.
A lo llegamos
Para calcular la tangente de
30˚
, se puede hacer lo siguiente:
En el triángulo equilátero PQR, con lados que miden
2
cm, se traza la
altura y se forman dos triángulos rectángulos, como en el dibujo.
Como el lado PQ mide
2
cm, entonces el cateto opuesto al ángulo de
30˚
mide
1
cm.
1
cm
2
cm
2
cm
P
R
Q
Hipotenusa
2
cm
Cateto adyacente
al ángulo de
30º
Cateto opuesto al
ángulo de
30º = 1
cm
30º
60º
60º
30º
1
cm
30º
60º
Usando el teorema de Pitágoras, se tiene que el cateto adyacente
al ángulo de
30˚
mide
2
2
−1
2
=
4−1
=
3
cm. Por lo que
tan(
30˚
)
=
1
3
.
e) Verifica, usando el dibujo anterior, que cos
(30˚) =
3
2
y sen
(30˚) = 0.5
Lo que aprendimos
Usa tu calculadora científica para encontrar la medida del seno, coseno y tangente de los
siguientes ángulos.
Ángulo en grados
Seno
Coseno
Tangente
10
15
20
25
35
0.1736
0.9848
0.1763
0.2588
0.9659
0.2679
0.3420
0.9396
0.3639
0.4226
0.9063
0.4663
0.5735
0.8191
0.7002