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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
III
Consideremos lo siguiente
A partir de la información de la tabla anterior, un analista mexicano explicó en una en-
trevista que:
Cuando las mujeres saben leer y escribir, comienza el control de natalidad.
El analista detalló su afirmación explicando que las mujeres en edad reproductiva, que
no saben leer ni escribir, no acostumbran tomar medidas para limitar la cantidad de hijos
que van a tener, por lo que dichas mujeres tienen más hijos que una mujer que sabe leer
y escribir.
El entrevistador le replicó al analista:
Disculpe… pero en 2005, de las mujeres que tuvieron 6 o más hijos, las que saben
leer y escribir casi duplican en número a las que no saben.
a) ¿Es cierta la afirmación del entrevistador?
. ¿Contradice esto lo dicho
por el analista?
. ¿Por qué?
b) Con los datos de la tabla 4, decidan si lo dicho por el analista fue cierto en el año 2005.
Justifiquen su respuesta:
Comparen sus respuestas. y comenten si la siguiente afirmación es cierta o falsa:
Es natural que ocurra lo dicho por el entrevistador pues, en general, son muchas
más las mujeres que saben leer y escribir que las que no saben.
Manos a la obra
I.
Con los datos de la tabla 4, calculen lo siguiente. Para simplificar los cálculos, ignoren
los datos no especificados: la última columna y el último renglón.
a) ¿Cuántas mujeres de
12
años o más no saben leer y escribir?
b) De este total de mujeres, ¿qué porcentaje representan las mujeres que tuvieron
6
o más hijos?
%.
c) ¿Cuántas mujeres de
12
años o más saben leer y escribir?
d) De este grupo de mujeres, ¿qué porcentaje representan las mujeres que tuvieron
6
o más hijos?
%.
e) De los dos porcentajes calculados, ¿cuál es mayor?
Comparen sus respuestas y comenten si estos porcentajes reafirman o refutan lo di-
cho por el analista.
Propósito de la actividad.
Aquí se pretende
confrontar dos formas de analizar la misma
tabla. La primera, que corresponde a la
afirmación del analista, es más complicada; y la
segunda, que corresponde a la afirmación del
entrevistador, describe un error en el que
fácilmente podrían caer los alumnos.
Sugerencia didáctica.
Permita a los alumnos
responder según sus propios análisis de los
datos de la tabla, la oportunidad de evaluar sus
respuestas la harán más adelante.
Posibles respuestas.
En la pregunta del inciso
a) los alumnos podrían responder “sí”, pues
efectivamente es casi el doble, pero podrían
ocurrírseles argumentos que expliquen el
comportamiento de los datos e incluso
responder “no”.
En la pregunta del inciso b) la respuesta debe
ser negativa, pues son afirmaciones completa-
mente distintas, pero permita que los estudian-
tes contesten lo que crean correcto.
Sugerencia didáctica.
Antes de analizar esta
nueva afirmación, dé tiempo para que los
alumnos comparen las respuestas anteriores.
La nueva afirmación pone en duda la del
reportero desechando cualquier intento de
análisis no relativo sobre los datos, es decir,
análisis que no incluyan porcentajes, proporcio-
nalidad, razón ni promedios.
Propósito de la actividad.
Mediante estas
preguntas se apoya a los estudiantes para que
construyan un análisis con porcentajes. Se
espera que, una vez concluido, observen que:
1. Lo dicho por el entrevistador no es cierto si se
analizan los porcentajes.
2. El uso de los porcentajes es más apropiado
para este problema.
Respuestas.
a)
3
480
403
b)
48
.
94%
c)
34
136
439
d)
9
.
01
%
e) El de las mujeres que no saben leer y escribir,
48
.
94%
Propósito de la actividad.
Esta discusión es
muy importante, dé tiempo para que los alumnos
expongan sus argumentos y enfatice cómo el
uso de los porcentajes permite analizar los datos
de una manera completamente distinta a la que
hizo el entrevistador.