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Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Aplicar el teorema de
Pitágoras en la resolución de problemas.
Respuestas.
El perímetro del cuadrilátero
1
es de
25
unidades.
El perímetro del cuadrilátero
2
es de
17.66
unidades aproximadamente (se requiere el
teorema).
El perímetro del cuadrilátero
3
es de
16.3245
unidades aproximadamente (se requiere el
teorema).
Integrar al portafolios.
Pida a los alumnos
una copia de sus respuestas a esta actividad.
Sugerencia didáctica.
Si tienen dificultades
pida a los alumnos que dividan al pentágono
en cinco triángulos isósceles iguales al trazar
los cinco radios que van hacia los vértices del
pentágono.
En cada triángulo la base mide
10
cm y hace
falta calcular la altura. Para calcularla se divide
el triángulo por la mitad de su base en dos
triángulos rectángulos en los que un cateto
mide
5
cm y la hipotenusa mide
8.5
cm.
8.5
cm
5
cm
La medida del otro cateto se calcula con el
teorema de Pitágoras y es igual a
47.25
(
6.8738
cm aproximadamente).
Entonces el área de cada uno de los cinco
triángulos es de
5( 47.25
)
.
Respuesta.
El área del pentágono es de
25( 47.25
) ≈ 171.8465
cm
2
.
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SECUENCIA 22
APLICACIONES DEL
TEOREMA DE PITÁGORAS II
Lo que aprendimos
1.
Sin usar regla, encuentra el perímetro de los siguientes cuadriláteros. Anota en qué
caso utilizaron el teorema de Pitágoras.
Cuadrilátero 1
Cuadrilátero 2
Cuadrilátero 3
Perímetro
Perímetro
Perímetro
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Comparen sus procedimientos y respuestas.
2.
Calcula el área de un pentágono regular cuyos lados miden
10
cm, y que está inscri-
to en una circunferencia de radio
8.5
cm.
8.5
cm
10
cm
SESIÓN 3