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Libro para el maestro
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SECUENCIA 28
Manos a la obra
I.
Utilicen el cilindro y el cono que construyeron en la secuencia 27 de
Matemáticas III
,
volumen II, quiten una de las bases del cilindro y la base del cono y hagan lo siguiente:
II.
Consideren las siguientes pirámides:
Paso 1.
Llenen el cono de arroz o de semillas pequeñas.
Paso 2.
Vacíen el contenido en el cilindro
Paso 3.
Repitan lo anterior hasta que se llene el cilindro.
a) ¿Cuántas veces es mayor el volumen del cilin-
dro que el del cono?
b) Si conocen el radio de la base del cono y su al-
tura, ¿cómo calculan su volumen?
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
establezcan, de manera empírica, que el
volumen del cono es la tercera parte del
volumen del cilindro.
Posibles dificultades.
Si observa que no llenan
el cilindro al vaciar tres veces el contenido del
cono, coménteles que probablemente hubo
alguna imprecisión al llenar el cono o al vaciar
las semillas (algunas se pudieron haber caído),
o tal vez los cuerpos no tienen exactamente la
misma base y la misma altura.
Propósito de la actividad.
Identificar a los
conos como una pirámide de base circular y que,
por lo tanto la fórmula para calcular el volumen
de una pirámide sirve para el volumen del cono.