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60
Utilizas ángulos, triángulos y relaciones métricas
B
loque
I
8.
En la fgura 1.55 se muestra un ban
-
derín de "Las chivas". Con base en
la información proporcionada, deter-
mina su área.
Solución:
9.
En la fgura 1.56 se muestra una ima
-
gen de una portería de fútbol en la
que se ve el punto de tiro penal. Si se
sabe que la distancia entre los pos-
tes es de 7.32 m y la distancia desde
el centro de la portería hasta el punto
penal es de 11 m, determina el área
de barrido (en color verde) para obte
-
ner un gol por tiro penal.
Solución:
Si rotamos el triángulo hacia la izquierda, obtenemos un triángulo isósceles con base
igual a 60 cm) y 80 cm de altura. Tenemos que el área del banderín es:
bh
A
2
=
( )( )
=
=
=
22
80 cm 60 cm
4800
A
cm
2400 cm
22
Respuesta: El banderín tiene un área de 2400 cm
2
.
El área de barrido que interesa calcular puede dividirse en dos triángulos rectángulos,
de modo que los catetos de cada uno son de
7.32 m
2
y 11 m, respectivamente.
Por la propiedad que enuncia que los catetos de todo triángulo rectángulo son base y
altura, respectivamente, tenemos que el área de cada triángulo rectángulo está dada
por
( )( )
=
=
=
2
2
3.66 m 11 m
40.26 m
A
20.13 m
22
El área de barrido para anotar un penal es del doble del área calculada, por lo tanto, el
área buscada es de 40.26 m
2
, aproximadamente.
Figura 1.56.
Figura 1.55.