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Libro para el maestro
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II
CIENCIAS
a) El intervalo significa el tiempo que pasa entre el segundo 2 y el 4.
b) En el segundo 2 el coche está a una distancia de 18 m del lugar en el que arrancó.
c) En t
= 2
s
la distancia es d = 18
m
. En t = 4
s
la distancia es d = 32
m
. Para encontrar
la distancia que recorrió en ese tiempo simplemente restamos:
32
m
-18
m
=14
m
,
ya que los primeros 18
m
los recorrió en los primeros 2 segundos. Así que la distancia
que recorrió del intervalo que va de t = 2
s
a t = 4
s
es 14
m
.
3. ¿Qué distancia recorrió en el intervalo que va de t = 8
s
a t = 10
s
?
4. Observa los valores de la distancia. ¿La rapidez es constante o no? ¿Por qué?
5. ¿El movimiento del automóvil es acelerado? Expliquen.
6. ¿Es más fácil observar movimiento del coche en la tabla o en la gráfica? Justifica tu
respuesta.
Reflexión sobre lo aprendido
Ahora que sabes construir e interpretar gráficas de
posición contra tiempo, responde:
1. ¿Qué harías para saber la distancia que recorrió el
automóvil de la Actividad DOS a los 7 segundos?
2. Cómo te ayuda lo anterior a resolver el
problema
?
Vínculo entre
Secuencias
Compara la gráfica
que acabas de
elaborar con la gráfica de posición
y tiempo de la Secuencia
4: ¿Cómo
caen los cuerpos?
¿Qué tipo de
movimiento se está representando en
cada gráfica? Explica tu respuesta.
Sabías que…
Existe otra forma más fácil de calcular la distancia
que recorre un objeto: utilizando las gráficas.
Si quieres encontrar la distancia recorrida en el in-
tervalo de tiempo que va del punto de la gráfica
correspondiente a t = 2
s
, al que corresponde a
t = 4
s
, coloca tu lápiz en el primero
y traza una
línea horizontal que cruce el eje “y”. Haz lo mismo
con el segundo punto, el de los 4
s
. El espacio que
separa estos dos puntos es la distancia recorrida.
Otra forma de calcular la distancia recorrida.
Nueva destreza empleada
Interpretar gráficas:
Detectar tendencias en los
datos graficados; establecer relaciones entre los datos
de un hecho o fenómeno.
0
1
2
3
4
36
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
d (
m
)
t (
s
)
3. Recuerde a los alumnos que el intervalo
significa el tiempo transcurrido entre el
tiempo
t = 8 s
a
t = 10 s.
RM
50
m
– 48
m
= 2
m
4.
RM
No, porque cada vez el coche recorre
menos distancia en el mismo tiempo, así
que la rapidez es cada vez menor.
5. El objetivo de esta pregunta es contrastar
los conocimientos previos de los
estudiantes respecto al movimiento
acelerado visto únicamente como un
aumento en la rapidez (véase la pregunta
4 de la sección
Lo que pienso del
problema). En la pregunta anterior se
analizó que la rapidez del coche está
disminuyendo en el tiempo, pero esto
también es un cambio en la rapidez; por
lo tanto, es un movimiento acelerado.
Puede repasar la definición de
aceleración que se estudió en la
Secuencia
4.
RM
Sí, porque la rapidez
está cambiando, aunque en este caso
disminuya.
6.
RL
Por ejemplo: En este caso, cuando el
automóvil frena es más fácil observarlo
en la gráfica, porque se aprecia la
relación entre los puntos, además de que
la distancia que recorre cada intervalo de
tiempo es menor.
Es importante analizar las graficas de
las secuencias anteriores a partir de los
nuevos conocimientos; esto le permitirá
recalcar que el cambio en la distancia
respecto al tiempo es la rapidez; si este
cambio es el mismo, la rapidez es constante
y por lo tanto NO es un movimiento
acelerado. Para este caso, puede preguntar a
los alumnos cómo sería la línea de la gráfica
de distancia contra tiempo; la respuesta es:
una línea recta. En los dos casos analizados
(en esta actividad y en la Secuencia 4) es
una línea curva, así que el movimiento es
acelerado, ya que el cambio en la distancia
es diferente para cada intervalo de tiempo.
RM
En los dos se está representando un
movimiento acelerado, pero en esta
secuencia el automóvil frena, así que la
rapidez es cada vez menor; en la caída libre
ocurre lo contrario: la rapidez aumenta cada
vez más.
Sabías que.
..
Se recomienda analizar con cuidado está
sección, ya que explica la manera de obtener
información a partir de la gráfica de la
Actividad UNO, en lugar de basarse en la
tabla de datos. Comente con los alumnos la
utilidad de este conocimiento para obtener
información de cualquier tipo de gráfica.
Reflexión sobre lo aprendido
Puede comentar con sus estudiantes que las
gráficas y las expresiones matemáticas
utilizan distintos lenguajes por lo que es
necesario conocerlos para poder comprender
su significado. Ahora, que ya saben graficar,
pueden entender la información que
contienen las gráficas del
problema
.
1.
RM
En la gráfica, trazaría una línea
paralela al eje de las “y” que parta del
punto x=7 y
observaría el punto en el
que cruza a la línea de la gráfica.
2.
RM
Al graficar e interpretar las gráficas
de la secuencia puedo saber que las
gráficas del problema expresan la
distancia que recorre el trineo en
determinado tiempo. Por ejemplo, en la
pareja de gráficas 1 el trineo sólo recorre
8
km
a los 40
minutos
de recorrido,
mientras que en la pareja de gráficas 2,
el trineo recorre 16
km
.
2
Para cerrar la sesión, comente con el
grupo la utilidad de identificar correctamente
las variables que se representan en una
gráfica, para poderla interpretar
adecuadamente. Recalque la importancia de
que, al construir las gráficas, se escriba en
cada eje la variable que se representa y las
unidades en las que se mide. Para ejemplificar
la utilidad de las unidades, puede mencionar
el caso de los mapas: si no se explicitan las
unidades (metros, kilómetros, etcétera), se
tendrían dificultades para leerlo. ¿Qué pasaría
si alguien piensa que son metros o pies
cuando en realidad son kilómetros?, ¿le
alcanzaría la gasolina?, ¿llegaría a tiempo?,
etcétera.