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Libro para el maestro
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SECUENCIA 19
c) ¿Qué te conviene hacer para que del lado izquierdo del igual quede sólo
x
?
Si lo haces, ¿cómo queda la ecuación?
d) ¿Cuál es el número que pensaron Luis y Ana?
Comparen sus soluciones. Verifíquenlas sustituyendo el valor de
x
en el diagrama de
Ana y Luis.
A lo que llegamos
Para solucionar cualquier ecuación usando el
modelo de la balanza
hay que conservar
la igualdad realizando las mismas operaciones en ambos lados de la ecuación
.
Por ejemplo, al resolver la ecuación:
3
x
+ 5 = 6 + (–2
x
)
• Para eliminar el término
+5
se
resta
5
en ambos lados de la igualdad.
3
x
+ 5
– 5
= 6 + (–2
x
)
– 5
• Se reducen los términos semejantes
3x = 1 + (–2
x
)
• Para eliminar el término
–2
x
se suma
2
x
en ambos lados de la igualdad.
3
x
+ 2
x
= 1 + (–2x)+ 2
x
• Se reducen los términos semejantes
5
x
= 1
• Finalmente, se divide
1
entre
5
para
encontrar el valor de
x
.
x
=
1
5
III.
No siempre se puede usar de manera inmediata el
modelo de la balanza
para resol-
ver ecuaciones. En ocasiones hay que hacer operaciones antes de comenzar a elimi-
nar términos.
Por ejemplo, para resolver la ecuación
5 (2
x
– 3) = 6
x
+14
a) Primero se puede hacer la multiplicación que indica el paréntesis. Completa:
5 (2
x
– 3) = 6
x
+14
–
= 6
x
+ 14
Respuestas.
c) El término que conviene restar en ambos
lados es
2
x
.
d)
–8
Sugerencia didáctica.
Lea y comente esta
información junto con sus alumnos; posterior-
mente presente otro ejemplo.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
sepan cómo trabajar con el modelo de la
balanza cuando se les presentan ecuaciones
con paréntesis.
Respuesta.
a)
10
x
–
15
=
6
x
+
14