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Libro para el maestro
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SECUENCIA 17
d) Justifica por qué el pentágono
A
3
B
3
C
3
D
3
E
3
es homotético al pentágono
ABCDE
.
Comparen sus respuestas y comenten:
a) ¿Cuál es la diferencia entre el pentágono
A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
de la actividad
I
y el pentá-
gono
A
3
B
3
C
3
D
3
E
3
?
b) Describan el efecto de aplicar a un polígono una homotecia con razón de homo-
tecia negativa.
Lo que aprendimos
1.
Los triángulos
A
y
B
son homotéticos al triángulo
C
, ¿cuál de los dos puntos,
O
1
,
O
2
,
es centro de homotecia y para qué pareja de triángulos?
C
O
1
O
2
A
B
2.
Señala en cuál de las figuras los polígonos son homotéticos.
Figura 1
Figura 2
Sugerencia didáctica.
Para que respondan el
inciso d), pregunte a los alumnos si los
polígonos son semejantes y si los lados
correspondientes son paralelos. Usted puede
pedirles que midan los lados y los ángulos de
cada polígono.
Respuesta.
El punto
O
1
es el centro de
homotecia del triángulo rosa y el triángulo
morado. El punto
O
2
no es centro de homotecia.
Integrar al portafolio.
Pida a los alumnos una
copia de su respuesta a esta pregunta. Pídales
que expliquen, en cada caso, por qué los
polígonos sí son o no son homotéticos.
Respuesta.
Los de la figura 2.