Practica esta lección:
Ir al examen
33
Libro para el maestro
17
MATEMÁTICAS
III
Para conocer más de las relaciones cuadráticas, pueden ver el programa
El área máxima
.
III.
A don Chon le pareció que
625
m
2
era demasiada superficie y prefiere que el corral se
reduzca a
400
m
2
. De qué medidas puede hacerse el corral, haciendo uso de los
100
m
de malla (sin que sobre malla) y cubriendo los
400
m
2
que quiere don Chon.
Frente
=
Fondo
=
Lo que aprendimos
Se quiere cercar una región pegada a la paed de un jardín para
sembrar chayotes, como se muestra en la figura. Pero sólo se
cuenta con
50
m de malla para cercar y se quiere usar toda la
malla. Escriban una expresión para calcular el área de la re-
gión de siembra a partir de la longitud
x
que se marca en la
figura.
y
=
EL MEDIO LITRO DE LECHE
Para empezar
Una empresa empacadora de leche quiere hacer un recipiente de
500
ml. La forma del
recipiente deberá ser un prisma rectangular con base cuadrada, como se muestra en la
figura. El deseo de los fabricantes es hacer el empaque con la menor cantidad de mate-
rial posible.
Altura
h
Lado
Lado
Altura
h
Volumen
Área
SESIÓN 3
x
Propósito del programa 25.
Modelar
situaciones que tienen asociada una expresión
cuadrática.
Se transmite por la red satelital Edusat.
Consultar la cartelera para saber horario y días
de transmisión.
Propósito de la actividad.
Esta actividad
permite que el alumno plantee una ecuación
cuadrática y que la resuelva con sus propios
métodos.
Sugerencia didáctica.
La solución no es exacta,
por lo que es conveniente que los alumnos
busquen sólo una aproximación. Pueden emplear
métodos personales y otros aprendidos en las
sesiones 7 y 8 (como el tanteo, las operaciones
inversas y la factorización).
Respuesta.
La ecuación es
50
x
–
x
2
=
400
.
El corral tendría aproximadamente
10
m de frente
y
40
m de fondo; o al revés,
40
m de frente y
10
m de fondo.
Integrar al portafolios.
Guarde una copia de la
respuesta de los alumnos a esta actividad.
Respuesta.
Como el total de malla es
50
m y
2
de los lados medirán
x
, entonces el otro pedazo
de malla mide
50
–
2
x
. Por otro lado, como la
región es rectangular, el área sería
x
(
50
–
2
x
).
Propósito de la sesión.
Conocer otras
expresiones algebraicas que modelan distintos
fenómenos.
Sugerencia didáctica.
Al observar el desarrollo
plano, los alumnos podrían notar la falta de
pestañas. Acláreles que en general, se da por
hecho que las pestañas deben ponerse para
construir el prisma, pero que es tan poco el
material que se emplea en ellas, que no se toma
en cuenta a la hora de calcular el área.