Practica esta lección:
Ir al examen
47
Libro para el maestro
Respuestas.
a) Tiene dos, el
1
y el –
1
.
b) Una, el
0
.
c) Ninguna.
Respuestas.
b) Se busca que
16 – 12
c
sea igual a cero.
A
16
hay que restarle algo que sea igual a
16
para que dé como resultado
0
, así que
12
c
debe ser igual a 16. El número que multiplica-
do por
12
es igual a
16
, es
4
3
. Quedaría
16 – 12(
4
3
)
d) Cualquier valor menor que
4
3
hace que el
discriminante sea positivo.
e) Para resolver la ecuación se tomó
c
=
15
12
pero los alumnos podrían utilizar cualquier
otro valor menor que
4
3
.
f) Cualquier valor mayor que
4
3
hace que es
discriminante sea negativo.
31
MATEMÁTICAS
III
Comparen sus soluciones y comenten:
a) ¿Cuántas raíces cuadradas tiene el número
1
?
. ¿Cuáles son?
b) ¿Cuántas raíces cuadradas tiene
0
?
. ¿Cuáles son?
c) ¿Cuántas raíces cuadradas tiene el número negativo
−56
?
¿Cuáles son las
raíces cuadradas de
−56
?
IV.
Contesten lo que se les pide a continuación.
a) Para la ecuación
3
x
2
+ 4
x
+
c
= 0
, ¿cuál de las siguientes expresiones corresponde al
discriminante? Tomen en cuenta que los valores de
a
y de
b
están dados en la ecuación.
42 – 4(3)(0)
3 – 4
c
16 – 12
c
b) ¿Cuánto tiene que valer
c
para que el discriminante de la ecuación
3
x
2
+4
x
+
c
=0
sea igual a cero?
c
=
c) Sustituyan el valor que obtuvieron para
c
y solucionen la ecuación correspondiente.
3
x
2
+ 4
x
+ (
) = 0
d) Encuentren un valor de
c
para que el discriminante de la ecuación
3
x
2
+ 4
x
+
c
= 0
sea positivo.
c
=
e) Sustituyan el valor que obtuvieron para
c
y resuelvan la ecuación correspondiente.
3
x
2
+ 4
x
+ (
) = 0
f) Encuentren un valor de
c
para que el discriminante de la ecuación
3
x
2
+ 4
x
+
c
= 0
sea negativo.
c
=
•
•
•
x
=
−(4)
(4)
2
– 4(3)
(
4
3
)
2(3)
=
–4
16 – 16
6
=
–4
0
6
=
–4
0
6
x
1
=
–4 + 0
6
=
–4
6
= –
2
3
x
2
=
–4 – 0
6
=
–4
6
= –
2
3
4
3
x
=
−(4)
(4)
2
– 4(3)
(
15
12
)
2(3)
=
–4
16 – 15
6
=
–4
1
6
=
–4
1
6
x
1
=
–4 + 1
6
=
–3
6
= –
1
2
= –0.5
x
2
=
–4 – 1
6
= –
5
6
15
12