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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
III
b) ¿Las medidas de los segmentos formados sobre una de las rectas son propor-
cionales a las medidas de los segmentos correspondientes en la otra recta?
. ¿Por qué?
c) ¿Los segmentos
AG
,
BH
y
CI
son paralelos entre sí?
Si dos rectas que se intersecan son cortadas por rectas no paralelas,
las medidas de los segmentos formados en una de las rectas
no
necesariamente son proporcionales a las medidas de los segmentos
formados en la otra recta. Por ejemplo, en la figura las rectas
m
y
n
son intersecadas por dos rectas no paralelas.
O
A
C
B
D
m
n
Las medidas de los segmentos
OA
,
AC
,
OC
no son proporcionales a las
medidas de los segmentos
OB
,
BD
,
OD
.
PROPORCIONALIDAD CONTRA PARALELISMO
Para empezar
En la secuencia 6 de
Matemáticas II
, volumen I, estudiaron las relaciones entre los án-
gulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal:
a) Se forman ángulos correspondientes iguales.
SESIÓN 2
Respuestas.
b) Las medidas no son proporcionales porque las
razones no son iguales.
c) Los segmentos no son paralelos.
Sugerencia didáctica.
Comente a los alumnos
que se hace la aclaración de que no necesaria-
mente los segmentos son proporcionales, debido
a que si se prolongan las rectas, pueden trazarse
triángulos semejantes con rectas transversales
que no sean paralelas. Por ejemplo:
A
B
B’
A’
O
Propósito de la sesión.
Identificar que en dos
rectas que se intersecan, segmentos proporcio-
nales determinan en sus extremos rectas
paralelas.
Propósito de la sesión en el aula de medios.
Presentar el recíproco del teorema de Tales.
Si se dispone de aula de medios, esta actividad
puede realizarse en lugar de la sesión 2.