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171
Libro para el maestro
Respuesta.
c) Los alumnos pueden hacer el cálculo de
distintas maneras, lo importante es que al
total que se tenía (la población del año 2000)
le aumenten un
15%.
Sugerencia didáctica.
Debido al redondeo, los
cálculos que aparecen como respuestas en este
libro pueden tener ligeras diferencias con las de
los alumnos. Si lo considera útil, lleguen a un
acuerdo sobre si van a manejar cifras decimales.
Sugerencia didáctica.
Permita que los
estudiantes expresen sus ideas al llegar a esta
parte de la sesión. Es importante que reflexionen
en grupo y que usted oriente la discusión hacia
la diferencia que hay entre lo que afirmaba el
analista y lo que afirmaba el reportero.
Si el crecimiento de la población es exponencial,
entonces el analista tenía razón.
Respuestas.
La línea roja corresponde a las
cantidades que se obtienen utilizando el
razonamiento del analista. La línea verde a las
del reportero.
155
MATEMÁTICAS
III
c) ¿Cómo calculaste cuánta pobación habrá en el 2010?
Comparen sus respuestas.
II.
Completa la siguiente tabla para determinar cuánta población habrá en 2050 según
los cálculos del analista.
Año
1990
2000
2010
2020
2030
2040
2050
Población
(millones)
5 200
6 000
Tasa de
crecimiento
15%
15%
15%
15%
15%
15%
En esta tabla, el crecimiento de la población es exponencial. ¿Cuál es la razón común?
Comparen sus respuestas y comenten si es correcta la afirmación del analista:
Si se mantiene esta tasa de crecimiento, dentro de
50
años seremos más
del doble.
III.
En el siguiente plano cartesiano localiza los puntos que corresponden a la relación
entre el año y la cantidad de población, si se mantuviera la tasa del
15%
de creci-
miento (tabla anterior). Después traza una curva que pase por todos los puntos que
localizaste.
10
20
30
40
50
0
0
12 000
11 000
10 000
9 000
8 000
7 000
6 000
5 000
4 000
3 000
2 000
1 000
Población (millones)
Años a partir de 2000
x
y
IV.
Sobre el mismo plano cartesiano localiza los puntos que corresponden a cómo crece-
ría la población si cada
10
años se incrementara
800
millones de habitantes. Después
une los puntos. ¿De qué tipo de gráfica se trata: recta o curva?
6 900
7 935
9 125
10 494
12 068
1.15
De una recta