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Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Definir el decrecimiento
exponencial.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
identifiquen la depreciación con la gráfica que le
corresponde.
Respuestas.
Después de un año el automóvil
valdrá
10%
menos, es decir,
$90,000
. Después
de dos años valdrá el
10%
menos con respecto
al último precio, es decir,
$81,000
.
La gráfica que representa este comportamiento
es la tercera.
Sugerencia didáctica.
Si los alumnos eligen
una gráfica incorrecta o bien, eligen la correcta
pero no saben cómo justificar su respuesta,
permítales seguir resolviendo la sesión ya que
en el siguiente apartado aprenderán a hacerlo.
Respuesta.
Se vería como una recta con
pendiente negativa, como la segunda gráfica.
157
MATEMÁTICAS
III
LA DEPRECIACIÓN DE LAS COSAS
Para empezar
Por lo general, el valor real de un objeto empieza a disminuir al paso del tiempo, a eso
se le llama
depreciación
. Por ejemplo, el valor de un automóvil disminuye al paso de
los años, pues ya está usado, ya hay otros más nuevos, etc., así que, entre más tiempo
pase, más barato se tiene que vender el automóvil. Hay otras cosas que no se deprecian,
y que inclusive pueden subir de precio, por ejemplo, un terreno bien ubicado o un collar
de oro.
Consideremos lo siguiente
Un automóvil que cuesta $
100 000
pesos se deprecia un
10%
cada año. ¿Cuánto costa-
rá el automóvil después de
1
año?
. ¿Y después de dos años?
¿Cuál de las siguientes gráficas describe mejor el cambio de precio del automóvil? Már-
cala con
.
1 2
3 4 5
6 7 8
9 10
0
0
100 000
90 000
80 000
70 000
60 000
50 000
40 000
30 000
20 000
10 000
y
x
1 2
3 4 5
6 7 8
9 10
0
0
100 000
90 000
80 000
70 000
60 000
50 000
40 000
30 000
20 000
10 000
y
x
1 2
3 4 5
6 7 8
9 10
0
0
100 000
90 000
80 000
70 000
60 000
50 000
40 000
30 000
20 000
10 000
y
x
Comparen sus respuestas y comenten:
Si el precio disminuyera $
10 000
pesos cada año, ¿cómo se vería la gráfica?
Manos a la obra
I.
Calculen el valor del automóvil al paso de los años, y completen la tabla.
Tiempo de vida
del automóvil
(años)
0123456
Valor actual
del automóvil
(pesos)
100 000
90 000
Disminución
respecto al año
anterior (pesos)
10 000
SESIÓN 4
81 000 72 900 65 610
59 049 53 144
9 000
8 100
7 290
6 561
5 905
Propósito del Interactivo.
Estudiar el
decrecimiento exponencial en diversos ejemplos
de la realidad.