Practica esta lección:
Ir al examen
195
Libro para el maestro
179
MATEMÁTICAS
III
Manos a la obra
I.
Consideren el siguiente desarrollo para armar un cilindro:
a) Observen que la medida del ancho del rectángulo debe
coincidir con el perímetro del círculo.
¿Por qué?
b) ¿Cuánto mide el perímetro del círculo?
c) Entonces, ¿cuánto debe medir el ancho del rectángulo?
d) La altura del rectángulo es también la altura del cilin-
dro. Si se arma el cilindro, ¿cuánto medirá de altura?
II.
El siguiente cuadrado forma parte del desarrollo plano de un cilindro, termínenlo
trazando sus bases. Para determinar el diámetro de las circunferencias hagan los
cálculos necesarios.
III.
Armen con cartulina un cilindro que mida
12
cm de altura y
5
cm de radio en sus
bases. Guarden su cilindro porque lo van a ocupar en la siguiente secuencia.
Comparen sus respuestas con las de sus compañeros de grupo.
2
cm
Ancho del rectángulo
Altura del rectángulo
Propósito de la actividad.
Explicitar la
relación entre el ancho del rectángulo y la
medida de la circunferencia de las bases
(el perímetro de los círculos).
Sugerencia didáctica.
Si lo considera necesario
puede recordar a los alumnos que el perímetro
del círculo se calcula multiplicando la medida
del diámetro por
π
.
Recuerde a los alumnos que
3.14
es una
aproximación al valor de
π
. Si tienen calculadora
les puede pedir que utilicen el valor de
3.14159
o el valor que venga en la calculadora.
Respuestas.
a) Para que el cilindro cierre exactamente y no
sobre ni falte papel.
b)
2
π
= 6.28
cm.
c)
2
π
= 6.28
cm.
Posibles dificultades.
Para decidir la medida
del radio de la base deben usar la fórmula
perímetro
=
π
×
diámetro
en la que el perímetro es igual a la medida de
uno de los lados del cuadrado.
Se despeja el diámetro
diámetro
=
perímetro
π
y de ahí se obtiene el radio, que es la mitad del
diámetro.
Si nota que tienen dificultades puede preguntar-
les
¿cómo pueden obtener el diámetro de una
circunferencia si conocen el perímetro?
Propósito de la actividad.
Armar un cilindro
dadas sus dimensiones.
Deben trazar un rectángulo con un lado de
12
cm, el otro lado debe medir lo mismo que el
perímetro de las bases, es decir
31.4
cm. Las
circunferencias de radio de
5
cm van sobre los
lados mayores.
Integrar al portafolios.
Solicite a los alumnos
que le entreguen una copia del dibujo de su
desarrollo plano. Es importante que indiquen las
medidas. Si tienen dificultades revise con ellos el
apartado
A lo que llegamos
de esta sesión.
Sugerencia didáctica.
Es
importante que los
alumnos lleven a cabo esta actividad porque
integra las dos actividades anteriores y porque
van a utilizar este cilindro en la siguiente
secuencia. En clase deben encontrar la medida
del lado que falta en el rectángulo. Puede
pedirles que armen el cilindro en casa,
Indíqueles que agreguen las pestañas para que
puedan pegar todas las caras.